Wednesday, March 05, 2014

Mathematical Physics, Lectures by Carl Bender

Here is wonderful introduction to perturbation and asymptotic methods: The Lectures of the Mathematical Physics course at Perimeter Institute (Waterloo, ON) by Carl Bender. Here  (mw) are my ongoing notes in Maple worksheet format.

Sunday, May 20, 2012

The language of nature

Frank Wilczek, THE LIGHTNESS OF BEING
Mass, Ether, and the
Unification of Forces, Basic Books, 2008.


"In Galileo’s time, professors of philosophy and theology—the
subjects were inseparable—produced grand discourses on the
nature of reality, the structure of the universe, and the way the
world works, all based on sophisticated metaphysical arguments.
Meanwhile, Galileo measured how fast balls roll down inclined
planes. How mundane! But the learned discourses, while grand,
were vague. Galileo’s investigations were clear and precise. The
old metaphysics never progressed, while Galileo’s work bore
abundant, and at length spectacular, fruit. Galileo too cared about
the big questions, but he realized that getting genuine answers
requires patience and humility before the facts.
That lesson remains valid and relevant today. The best way to
address the big ultimate questions is likely to be through dialogue
with Nature. We must pose pointed sub-questions that give Nature
a chance to respond with meaningful answers, in particular with
answers that might surprise us.
This approach does not come naturally. In the life we evolved
for, important decisions had to be made quickly using the information
at hand. People had to spear their prey before they became
the prey. They could not pause to study the laws of motion, the
aerodynamics of spears, and how to compute a trajectory. And big
surprises were definitely not welcome. We evolved to be good at
learning and using rules of thumb, not at searching for ultimate
causes and making fine distinctions. Still less did we evolve to spin
out the long chains of calculation that connect fundamental laws
to observable consequences. Computers are much better at it!
To benefit fully from our dialogue with Nature, we must agree
to use Her language. The modes of thought that helped us to survive
and reproduce on the African savannah of 200 000 bce will
not suffice."

Tuesday, March 13, 2012

Books I recommend

Here, three very nice books I found recently:
  1. Steven H. Weintraub , Differential forms , A Complement to Vector Calculus, AP, 1997. This is a quite self-contained introductory  book to differential forms. No previous formal requisites are assumed and the necessary background from basic differential geometry is introduced. [Amazon link]
  2. Frank Wilczek, The Lightness of Being, Mass, Ether, and the Unification of Forces, Basic Books, 2008.  This is a bedtime book for physicists, written by on the most brilliant physicists of our time.  I quote: "Matter is not what it appears to be. Its most obvious property—variously called resistance to motion, inertia, or mass—can be understood more deeply in completely different terms.The mass of ordinary matter is the   embodied energy of more basic building blocks, themselves lacking mass. Nor is space what it appears to be. What appears to our eyes as empty space is revealed to our minds as a complex medium full of spontaneous activity." "The universe is not what it used to be, nor what it appears to be." [Official site].
  3. Guy MacLean Rogers, Alexander: The Ambiguity of Greatness, Random House Trade Paperbacks [Amazon link]. If you want a vivid and historically accurate description of Alexandre's conquest of Asia and Persia, this is a very good book. I was actually motivated by the similar course offered in edX.

Saturday, February 25, 2012

En el ocaso de un verano...


En una tarde de viernes
de fines del verano,
estoy sentado en el vértice de Isidora y El Bosque
contemplando las inmensas torres
que se levantan en torno a este lugar.

La actividad incesante de las grúas
anuncian que pronto desaparecerá del paisaje
el contorno de los cerros y los árboles
que pueblan el Parque Metropolitano
que se divisa como telón de fondo.

Pronto habrá, también, que levantar la vista 
hasta el cénit para poder contemplar el cielo.

Ante mi vista se despliega 
un trozo de una dinámica (¿y caótica?) metrópoli moderna,
similar a la que se podría encontrar en las grandes urbes
de cualquiera de los llamados países desarrollados.

Lo único que puedo reconocer como propio del país
es aquella noble Palma chilena (Jubaea chilensis),
la más austral del mundo en su género,
que se debe sentir un poco extraña y desarraigada
-solitaria en medio del tráfago urbano-
sin la pacífica compañía de sus grandiosas hermanas
que se yerguen en los majestuosos parajes de Ocoa o Cocalán.

Detrás del follaje de esta herbácea que parece árbol,
se asoma una bandera chilena que flamea tímidamente.

Un poco al oriente, por Isidora Goyenechea,
había una instalación artística con la siguiente leyenda:

La luz del presente es la ceniza del pasado.
Al contemplar el contraste entre estas torres recientes
y la longeva palma nativa se me ocurre que podría
dársele una vuelta de tuerca a la leyenda instalada:

La luz del pasado ilumina las sombras del presente.

Rafael Rosende

70 anos sem Stefan Zweig

Declaração

Stefan Zweig

Antes de deixar a vida, de livre vontade e juízo perfeito, uma última obrigação se me impõe: agradecer do mais íntimo a este maravilhoso país, o Brasil, que propiciou a mim e à minha obra tão boa e hospitaleira guarida. A cada dia fui aprendendo a amar mais e mais este país, e em nenhum outro lugar eu poderia ter reconstruído por completo a minha vida, justo quando o mundo de minha própria língua se acabou para mim e meu lar espiritual, a Europa, se auto-aniquila.

Mas depois dos sessenta anos precisa-se de forças descomunais para começar tudo de novo. E as minhas se exauriram nestes longos anos de errância sem pátria. Assim, achei melhor encerrar, no devido tempo e de cabeça erguida, uma vida que sempre teve no trabalho intelectual a mais pura alegria, e na liberdade pessoal, o bem mais precioso sobre a terra.

Saúdo a todos os meus amigos! Que ainda possam ver a aurora após a longa noite! Eu, demasiado impaciente, vou-me embora antes.

Stefan Zweig
Petrópolis, 22. II. 1942







La dramática carta de Gabriela Mistral que más abajo reproducimos -enviada a Eduardo Mallea, que dirigía el suplemento literario de La Nacion, y publicada el 3 de marzo de 1942- revela detalles particulares, conmovedores y profundos sobre la muerte de Stefan Zweig, cerca de quien la gran poetisa chilena estuvo con tan devota frecuencia durante los últimos meses en la villa brasileña de Petrópolis. La belleza de estas palabras desgarradas hace de ellas la mejor despedida que una de las poetas más cotizadas de América podía tributar a esta naturaleza caída.

Eduardo Mallea: van adjuntas unas letras de hace días, donde hallará usted un recado de nuestroStefan Zweig. Yo no podía mandárselas hoy, 24 de febrero, sin añadirles unas palabras sobre el horrible día 23. Salí hacia Petrópolis a las once y media; mi bus ha debido pasar por la casa de nuestro amigo a mediodía: a esa hora él y su mujer agonizaban, allí, solos, sin que nadie supiese esa agonía. La criada tenía costumbre de que sus patrones durmiesen hasta las 10; no le extrañó mucho, al acercarse a la puerta hacia las 12, oír "la respiración del señor Zweig". Pero la pobre mujer solamente a las cuatro se decidió a abrir la puerta. Avisó a la policía; andaba tan trastornada que al recibir a un arquitecto francés que venía de visita, le contestó: "Sí, allí están; pero están muertos". La policía llamó al presidente del PEN Club, Dr. [Cláudio] De Souza, a quien estaba dirigida la carta del maestro para sus amigos y que tal vez usted ya ha leído. El doctor fue a comunicar personalmente la tragedia al presidente -quien ordenó hacer las exequias por cuenta del Estado- y avisó a la prensa de Río. Nosotros supimos la desventura por un telefonazo de M. Dominique Braga, a las nueve de la noche. Yo estaba recogida y oía sin entender este diálogo: "No puedo oírle, señor Braga; hable usted más alto. El teléfono está mal. No le oigo todavía. No le puedo oír". Y después: "¡Qué cosa tan horrible!" y el llanto no dejaba hablar a Connie [Saleva, secretária de G.M.], lo mismo que a M. Braga. Creí que se tratase de un accidente de auto y busqué entre mis amigos de Petrópolis. A cualquiera hallaba menos a ellos. Porque hacían la vida más quieta del mundo, y la más dulce en la apariencia y la más linda de ver.
Tenía tanto miedo de saber, amigo mío, tanto temor, que no quería preguntar. Connie subió llorando como un niño. Aquí los tres teníamos, más que el cariño, la ternura de ese hombre llano como una criatura, tierno en la amistad como no sé decirlo, y realmente adorable. Usted sabe con cuánta frecuencia nos veíamos, ¡ay! Con menos de la necesaria para haber sabido el secreto de ellos y haberlos ayudado, si dable era ayudarles, ¡Dios mío!
Salimos hacia Petrópolis con una sensación de sonámbulos que hacen cosas absurdas: saberlos muertos no era posible para nosotros, y muertos por suicidio, menos. La pequeña casa de columnetas, a media colina, a cuya puerta nos esperaba siempre, subiendo lentamente las escaleras, estaba guardada por la policía. Arriba hallamos al doctor De Souza y a su buena mujer, al presidente de la Academia de Petrópolis, a un grupo de hebreos, al editor brasileño de Zweig y a los consabidos corresponsales de la prensa nacional y extranjera. Nosotros seguíamos hablando y oyéndolo todo como sonámbulos.
Al fin entré en el dormitorio y estuve allí no sé cuánto tiempo sin levantar la cabeza. Yo no podía o no quería ver. En dos pequeños lechos juntos estaba el maestro, con su hermosa cabeza solamente alterada por la palidez. La muerte violenta no le dejó violencia alguna. Dormía sin su eterna sonrisa, pero con una dulzura grande y una serenidad mayor todavía. Parece que él murió antes que ella. Su mujer, que habrá visto ese acabamiento, le retenía la cabeza con el brazo derecho, y toda su cara estaba echada sobre la suya. Al ser separada de su cuerpo, ella quedó con brazo y mano torcidos y rígidos, y habrá que desgobernar el pobrecito cuerpo al ponerla en el ataúd. El rostro de ella estaba muy parecido. No habrá nada que me disuelva esta visión.
Tenía él 61 años; ella, 33. El decía siempre: "En años, soy más que su padre". Ella supo irse con él, dejando atrás la vida entera. La miré mucho rato en el ademán y en el prodigioso enflaquecimiento del veneno o de la angustia de la última hora: la de verlo muerto a su lado. Mantengo todo mi concepto cristiano sobre el suicidio, amigo mío, pero creo que él no me prohíbe sentir este desgarramiento por el amor de esa mujer hacia un hombre viejo a quien quiso con pasión y amistad. Lo cuidaba con un celo tal que no estaba lejos de él diez minutos: del aire frío, del mucho escribir, del mucho andar -que era su vicio único-, del desaliento: de todo lo guardaba. En mi país yo hubiese rogado que los sepultasen juntos, como a los Berthelot. Zweig dormía sin sueños, aliviado para siempre del tiempo y el mundo vergonzosos que fueron la ración de su vejez.
Mi asombro y el de cuantos lo tratamos aquí es inmenso. Hoy sólo puedo contarle nuestro penúltimo encuentro. Nos invitó a almorzar, añadiendo a nosotros tres a Hortensia Río Branco, que estaba en casa. Lo encontré un poco desmejorado, pero en un ánimo más alegre que otras veces. Le di la noticia de la venida de Waldo Frank, anunciada en la carta suya, y le participé mi proposición de que el amigo viniese a casa, a Petrópolis, para escapar del calor. Entonces ambos me dijeron que compartiríamos a Frank, quien podía pasar días con ellos, días conmigo. Así lo convinimos.
Contó riendo que él había dispuesto un almuerzo austríaco, desde la sopa hasta el postre. Y él lo sirvió, con su linda manera, que nunca se sabía si era de uno muy viejo o muy niño. Habló un poco de Bélgica con doña Hortensia, residente de media vida en ese país.
Luego salimos hacia la terraza, donde a él le gustaba trabajar, pero me detuvo al pasar por su escritorio para leerme una preciosa carta de Martin du Gard, el novelista. Leía y repetía frases y frases, haciéndome sentir el perfecto, el hermoso estado de espíritu de esta otra alma en prueba. Salimos a la terraza hablando de las gentes que están viviendo su tragedia sin la pérdida de una pizca de decoro y de elegancia en la conducta. Entonces me dijo, mirándome de un modo particular y recalcándome las palabras: "Habría que decir lo peligroso que es en América comenzar una persecución de los alemanes; sé que hay algunos signos de eso, y me alarman mucho". Lo tranquilicé, asegurándole que no habrá inquisición, ni cosas parecidas a las débauches sangrientas de Europa, en nuestros pueblos. Y entramos en una larguísima conversación sobre el indio, el negro y las gentes cruzadas. Le oí una alabanza conmovida de los misioneros portugueses. Yo había procurado antes interesarlo en los misioneros del Continente como asunto para un libro suyo que podría ayudar mucho a nuestros indios. Celebró la bondad del negro, "que es una sola cosa -dijo- con su alegría". Añadió lindas observaciones del temperamento brasileño en la piedad y el equilibrio pasional. De la gente pasó a la tierra, y me pidió caminar con él por los alrededores de nuestra ciudad, lo cual le prometí. Él me creía entendida en plantas, sólo por haberme visto cultivar un pedazo de jardín de la casa? "Gabriela Mistral -me dijo-, yo tengo este deseo que me va a conceder. Conversaremos mejor de todo esto andando por la tierra rural."
Hace unos diez días de todo esto: trato de recordar con mucha precisión la parte referente a Frank y la última, porque son dos compromisos que él se hacía y que nadie le había solicitado. Estoy cierta de que no me engañaba -¡para qué!- y de que no pensaba matarse.
Poco después me habló por teléfono para preguntarme si yo iría a una recepción oficial de la Prefectura (o Gobernación) de Petrópolis, pues él tenía la invitación, pero no la compañía. Allá fuimos y estuvo a gusto, a pesar de lo poco que le agradaba la vida mundana.
No creo en las conjeturas que se hacen sobre la situación económica del maestro Zweig. Su editor las desmintió rotundamente anoche, a dos pasos del muerto. Las grandes ediciones suyas lanzadas por la mayor editorial yanqui, más algunos artículos pedidos de los Estados Unidos, podían asegurarle a lo menos unos años de un bienestar modesto, pero suficiente. Por otra parte, no puede ni imaginarse un momento de extravío o de locura: escritor más sensato, más dueño de su alma, menos delirante (a pesar de haber descripto como nadie el delirio), no puede tal vez encontrarse en nuestra generación. Pienso, sin pretensión de adivinar, que las últimas noticias de la guerra lo deprimieron horriblemente y en especial el comienzo de la guerra en el Caribe, el hundimiento de barcos sudamericanos. ¡Ay! ¡Había visto llegar así la guerra a tantas costas! Habrá que añadir su última información: la de los sucesos del Uruguay. También eso se parecía de un modo tremendo a lo visto en Europa, duela o no duela confesarlo. Estaba harto de horror, no podía ya más.
Amigo mío: ya sé que los fáciles dirán para condenar -y hasta algunos estoicos- que Zweig se debía a nosotros y que su escapada de la tragedia común es una gran flaqueza. Y mucho más se dirá. Hablarán de su falta de fe en lo sobrenatural y acaso de la famosa cobardía israelita.
Yo me quedo esperando su autobiografía, escrita aquí mismo, en nuestro Petrópolis, que él amaba tanto como yo. Porque no sabemos todo lo que este hombre padeció desde hace unos siete años, desde que el escritor alemán fiel a la libertad pasó a ser bestia de cacería. Su sensibilidad superaba a la mostrada en sus libros: era una sensibilidad femenina, en el mejor sentido del vocablo; habría que decir "inefable". Cuando hablábamos de la guerra, yo seguía en su cara, punto a punto, su corazón en carne viva e iba midiendo lo que yo podía decir, lo cual no me ha ocurrido con ningún hombre de letras. Y no era que perdiese en momento alguno su control riguroso; era que los hechos brutales, o simplemente penosos, no parecían ser oídos, sino tocados por él en el mismo instante en que los escuchaba y le caía al rostro una tristeza sin límites que lo envejecía de golpe. (Usted recuerda la juventud de su aspecto; toda ella desaparecía en cayendo la guerra en la conversación.) Su repugnancia de la violencia era no sólo veraz; era absoluta.
Le importaban todos los pueblos y se había apegado muchísimo a los nuestros. Estuvo a punto de irse a Chile, por una invitación de Agustín Edwards; se quedó en Brasil y lo sirvió con un libro ejemplar sobre territorio, historia y pueblo. Halló los Estados Unidos demasiado recios o duros, no sé. Prefería el sur porque, además, necesitaba de mucha dulzura de clima el hombre de sesenta años.
Su melancolía más visible era la pérdida de la lengua materna. En su primera visita a esta casa me dijo que nada del mundo podría consolarlo de no volver a oír en torno suyo el habla de su infancia. "Esto -dijo- es lo único irremediable." Él esperaba entonces con certidumbre cabal la caída del hitlerismo; pero ya había comprado una casa en Inglaterra y posiblemente, como muchos desterrados, pensaba que al regresar llevaría las heridas de un dictador, y además las de los seudo amigos que traicionan o que consienten. Su sobriedad para juzgar a su patria me pareció completa; jamás un denuesto, ni siquiera un vocablo castigador; su continencia verbal formaba parte de su hidalguía. (El tipo de nariz no era judío; mejor recordaba al español, inglés o francés).
No pudimos hacer nada por él, aparte de quererle en esta casa los tres, porque era lo más natural del mundo el tenerle no sólo admiración, sino una ternura conmovida.
¡Ay! Que no remuevan los creyentes estos huesos de doble fugitivo y renuncien al ejercicio fácil de dar una lección sobre un muerto que deja empobrecida a la humanidad, y en todo caso a los mejores. En él había miel de Isaías, también llama paulista, también ambrosía de Ruth.
Adiós. G. M.

Wednesday, October 26, 2011

¿Existe el Tiempo? Una novedosa manera de confrontar posturas contrarias...

Rafael Rosende

Un interesante ejercicio ocurrió durante una travesía
por el Mar Báltico (creo) en el contexto de una reciente conferencia acerca del Tiempo, en que participaban 
físicos y filósofos de la ciencia, entre otros, 
y en el cual, dos de estos en un ambiente distendido y alegre
y a pedido de los organizadores de la conferencia expusieron brevemente con ingenio, convencimiento y pasión 
(con su cuota de humor y locura)  la posición contraria 
a la que ellos mismos sostienen.

El tema era nada menos: ¿Existe el Tiempo?

De acuerdo a lo que cuenta el físico teórico y cosmólogo del Instituto Tecnológico de California (Caltech), Sean Carroll
en el blog Cosmic Variance de la Revista Discover,
Tim Mauldin, uno de los protagonistas de estas exposiciones,
un filósofo de la ciencia que ha argumentado fuertemente a favor de la noción de que el tiempo es real -y más aún de que la flecha del tiempo es una parte intrínseca de la realidad, no sólo un subproducto de una estado de bajo entropía en el Big Bang, defendió la posición de que el tiempo NO existe.

Así mismo, el connotado físico Julian Barbour, bien conocido por argumentar que el tiempo en realidad no existe y que alegremente podemos eliminarlo de nuestras ecuaciones físicas, argumentó
que el tiempo SÍ es real.

Según Carroll (lo pueden comprobar en el video)
él no fue el único en concluir que estos expositores
fueron tan buenos para argumentar la postura
contraria a la que creen, que como lo han hecho
con su postura habitual.

De muchas formas brillante, apasionada, profundidad y humor.

Si en todos los ámbitos se pudiera respirar dicho ambiente
en el que uno se pone en el lugar de la postura adversaria
y se convierte en un convincente abogado defensor de la misma,
tal vez podríamos no necesariamente ponernos de acuerdo,
pero ciertamente, sin abdicar al pensamiento y a las convicciones,
sentiríamos que avanzamos en la mejor comprensión,
al menos de nuestros puntos de vista y el de los demás.

Friday, October 14, 2011

Brigitte Bardot about Sarah Palin

"I know dogs well and I can assure you that no pitbull, no dog, nor any other animal is as dangerous as you are."

"I hope you lose these elections because that would be a victory for the world,"

"By denying the responsibility of man in global warming, by advocating gun rights and making statements that are disconcertingly stupid, you are a disgrace to women and you alone represent a terrible threat, a true environmental catastrophe."

Finis terraemoto...


Por Rafael Rosende

Chile se comienza a descubrir
en el cambiante contraste 
de las singulares luces y sombras
que definen su paisaje.

No hay límite para el horizonte de esa mirada.  

Al final, ese paisaje 
se nos impone y nos define
constituyéndose 
en una absoluta imposibilidad
el situarse al margen de Chile.

Si hasta el sinsentido
de las cosas que sólo 
pasan en Chile
es lo que a la larga
le provee del significado
como país entrañable.

Podemos ignorarlo desde lejos,
pero su presencia 
sólo crece en la ausencia.

Para bien o para mal,
como escribió desde Manhattan
el poeta Lihn:
Nunca se sale del horroroso Chile...

Yo diría algo parecido:
nunca salí de este país 
delirantemente bello
aunque los chilenos 
no demos el ancho
de un país tan angosto
y a la vez tan amplio
con la punta del compás
en el fin del mundo
y abriendo un arco
que abarca y representa
lo vasto, remoto y desconocido.

Desde este locus vacilante
hay la posibilidad
de desplegar una mirada
distinta, con perspectiva
para contemplar el mundo,
fundarlo en la poesía
y construirlo con cariño, 
audacia y respeto.

No nos queda otra...
ese es nuestro talento
que la tierra misma
se encargará 
de remover y desenterrar...

Thursday, September 15, 2011

Archipiélago de Juan Fernández: Las Galápagos de la Flora


Tras la tragedia en Juan Fernández, a la que se suma el lamentable
accidente ocurrido recientemente en la pista aérea que costó la vida a
un cabo de la Fuerza Aérea de Chile y en el contexto de los admirables
esfuerzos que se han desplegado a fin de encontrar los restos tanto de
la tripulación y pasajeros como del avión siniestrado,  uno no
quisiera mencionar  más cosas negativas que estén relacionadas con el
archipiélago,  particularmente teniendo en consideración las trágicas
consecuencias que todavía se lamentan en pérdida de vidas por causa
del tsunami no alertado y de la devastación que el maremoto provocó en
el poblado de San Juan Bautista en Bahía Cumberland, pienso que tal
vez sea oportuno mencionar un aspecto más, dado el grado de atención
que ha concitado en nuestros compatriotas la realidad del
archipiélago, teniendo en mente sobre todo, la reflexión y lecciones
que se puedan sacar de estos tan lamentables y tristes hechos.

La amplia cobertura que los medios han dado a la tragedia que nos
conmovió a todos, ha permitido también la posibilidad de contemplar
las impresionantes vistas y desolados paisajes de la accidentada
geografía de Robinson Crusoe.  Lugar mítico que ha servido de marco
para increíbles historias reales y noveladas pero que al ojo de un
observador atento, revelan también otra devastación:  la erosión y
pérdida sistemática de su hábitat original.

Juan Fernández es considerada por muchos expertos y entusiastas, «las
Galápagos de la flora». Alberga unas 130 especies de plantas
que no se encuentran en ningún otro lugar del mundo. El connotado
biólogo de Harvard, E.O. Wilson afirma en su libro «El futuro de la
vida» que Juan Fernández probablemente sea el lugar en el planeta que
concentra el mayor número de especies en peligro en un solo lugar.

Tras siglos de perturbaciones producidas tanto por visitantes y
lugareños (el fuego, los machetes y hachas, la introducción de
especies foráneas invasivas, particularmente la cabra) ha desaparecido
no sólo el sándalo entre las plantas, sino que hay especies endémicas
de estas islas que se encuentran en peligro, como el magnífico
Picaflor de Juan Fernández.

Iniciativas como el Plan de Conservación de la Biodiversidad Terrestre
para el Archipiélago de Juan Fernández, con un costo de siete millones
de dólares, que se encuentra a la espera de recibir el financiamiento
necesario para ejecutar el plan a partir de Marzo de 2012, debe ser
apoyado junto con otras iniciativas que vayan de la mano de un turismo
sostenible y una conectividad confiable y permanente, que preserve
antes de que sea tarde  la riqueza de dicha flora y fauna, la que no
sólo es de una riqueza invaluable por sí misma, sino que traerá
también la anhelada prosperidad y mayores seguridades para los propios
habitantes de Juan Fernández, cumpliéndose el anhelo de una
integración efectiva preservando al mismo tiempo su esencia.

Intuyo que Felipe Cubillos, Felipe Camiroaga y todos los que murieron,
así como los demás que siguen comprometidos con estas maravillosas
islas y sus habitantes compartían y comparten este sueño.

Rafael Rosende

Wednesday, September 14, 2011

Jorge Krause


JORGE KRAUSE 
(por Rafael Rosende)

Casi nunca miro el obituario del Mercurio,
pero hoy (Mi 14/09/2011) lo hice, 
casi por casualidad
y me encuentro con la noticia
de que falleció Jorge Krause.

Cuando uno deja de ver a alguien,
se detiene el tiempo y pensé
que al ser recordado con cariño
no sólo por su esposa e hijas,
sino que se incluyen a nietos y bisnietos
recordando a su querido "Cocó"
tal vez no se trataba del mismo Jorge Krause,
el físico teórico conocido por sus contribuciones
en ámbitos de  la Relatividad General y Cosmología,
Electrodinámica, Mecánica Cuántica, particularmente
aspectos de la Física Matemática de estos temas:
Dinámica Cuántica, Teoría de Grupos de Lie,
Cinemática Cuántica No Abeliana,
Relatividad y Simetrías en Teoría Clásica.

Pero al leer que la Facultad de Física de la 
Pontificia Universidad Católica de Chile
comunica con pesar el fallecimiento
de este querido ex profesor,
ya no cupo duda alguna.

Lo estoy viendo con su aspecto siempre correcto
discutiendo lealmente de física con un apasionado Nino Bralic
en la Facultad de Física de la Católica
y tengo una idea vaga que estuvo presente
en un almuerzo informal en un Lomitón
que quedaba en Tobalaba con Providencia,
en que participó John Archibald Wheeler
en su primera visita a Chile,
junto con Claudio (Bunster) y Jorge (Zanelli) entre otros.

Tengo la idea de que don Jorge Krause participó
de dicho almuerzo, en que Wheeler reparó en una leyenda
que aparecía en el papel impreso del local
que hacía las veces de paño individual,
porque me quedó grabada la imagen de él despidiéndose
teniendo como marco la amplia y luminosa 
avenida Tobalaba, el canal San Carlos en la vereda
de enfrente y una lejana pero imponente 
santiaguina cordillera de los Andes como telón de fondo.

Jorge Krause obtuvo 
su licenciatura de Física en 1963
por la Universidad de Chile;
posteriormente obtuvo
un Master of Science en 1966
y un Ph.D.  en1968
por la University of Texas at Austin (U.S.A)
donde exploró aspectos cosmológicos:
• Gravitational Waves Perturbations on the
   Expansion and Density of a Dust Cosmological Model (1966)
• Stability of AN Homogeneous Anisotropic Relativistic Cosmological Model (1968)

No sé lo suficiente para hablar de don Jorge con propiedad
-aunque tenía una excelente impresión de él-
(seguramente en el funeral algún profesor y amigo 
habló de él -lamento no haberlo sabido a tiempo
para haber estado presente al menos en la misa de responso)
por lo que me limito a consignar lo que rastreé en internet:
publicó en los años setenta trabajos realizados en la Universidad Nacional de Caracas;
en los años ochenta volvió a Chile -tal vez a fines de los setentas y aparecen proyectos suyos en Fondecyt hasta el año 1996)

En la base de datos de Stanford  HEP SLAC Spires (Inspire) aparecen algunos trabajos:

M. Aguirre (Universidad Católica de Valparaíso), Jorge Krause (Universidad Católica de Chile, Santiago). 1988. 
Published in J.Math.Phys. 29 (1988) 1746-1752


J. Krause (Universidad Católica de Chile, Santiago). 1987. 
Published in IN *VALPARAISO 1987, PROCEEDINGS, HIGH ENERGY PHYSICS* 367-386.


Jorge Krause (Universidad Católica de Chile, Santiago). Print-86-1112 (CHILE). 1986. 53 pp. 
Published in J.Math.Phys. 27 (1986) 2922


Jorge Krause (Universidad Católica de Chile, Santiago). 1985. 
Published in J.Phys.A A18 (1985) 1309-1314



Jorge Krause (Universidad de Chile, Santiago). 1983. 
Published in J.Math.Phys. 24 (1983) 2208-2211

.
Jorge Krause (Universidad de Chile, Santiago). 1981. 
Published in J.Math.Phys. 22 (1981) 1759-1766


Jorge Krause (Universidad Central, Caracas). 1977. 

Jorge Krause (Universidad Central, Caracas). 1976. 
Published in Int.J.Theor.Phys. 15 (1976) 81-86


Jorge Krause (Universidad Central, Caracas). 1976. 
Y en FONDECYT aparecen algunos proyectos (algunos se traslapan
con lo que aparece mas arriba).
Proyectos de Jorge Ernesto Krause Astorga
FONDECYT-REGULAR - 1996 - 1960256
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica

FONDECYT-REGULAR - 1993 - 1930562
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica / Departamento De Fisica

FONDECYT-REGULAR - 1991 - 1910629
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica

FONDECYT-REGULAR -             1989 - 1890462      
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica

FONDECYT-REGULAR - 1988 - 1880364
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica

FONDECYT-REGULAR - 1987 - 1870670
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica

FONDECYT-REGULAR - 1984 - 1841106
Programa: Fondecyt / Fondecyt Regular
Institución responsable: Pontificia Universidad Católica de Chile / Facultad de Fisica